Cos'è equilibrio di nash?

L'equilibrio di Nash è un concetto fondamentale nella teoria dei giochi non cooperativi sviluppata dal matematico e economista John Nash. Si riferisce ad una situazione in cui i giocatori in un gioco prendono decisioni ottimali date le scelte degli altri giocatori. In altre parole, nessun giocatore ha l'incentivo di cambiare la propria strategia una volta che gli altri giocatori hanno deciso le loro strategie.

L'equilibrio di Nash può essere trovato analizzando le intersezioni delle risposte migliori dei giocatori. Ad esempio, un gioco a due giocatori può avere un equilibrio di Nash quando entrambi i giocatori scelgono strategie che massimizzano il loro beneficio dato quello dell'altro giocatore.

È importante notare che l'equilibrio di Nash non significa necessariamente che i giocatori ottengano il massimo beneficio possibile. Può succedere che l'equilibrio di Nash porti a risultati sottottimali per tutti i giocatori.

Inoltre, può esistere più di un equilibrio di Nash in un determinato gioco. In alcune situazioni, gli equilibri multipli possono essere considerati più stabili rispetto ad altri. Tuttavia, ci sono anche giochi in cui può esistere un solo equilibrio di Nash stabile.

L'equilibrio di Nash è stato ampiamente studiato e applicato in diversi campi, tra cui l'economia, la teoria dei giochi, la psicologia e la biologia evolutiva. È stato oggetto di numerosi premi Nobel, incluso quello assegnato a Nash nel 1994 per la sua formulazione.